2010年5月15日土曜日

積立額と年金額がわかるソフトのアップ

10年ぐらい前(「一昔前」と言うのでしょうか)にFPの勉強がてら作ったエクセルのマクロです。
(ファイルは、こちらにあります。)

当時、「減債基金係数」とか言われてもよく分からなかったのですが、この式を使って実際の状況で計算して見るとよく理解できました。

ソフトの画面は、
【状況1】【状況2】【状況3】
【状況4】【状況5】【状況6】
【状況7】 となっています。

それぞれの機能は以下のとおりです。
記号は、n:積立(据置)期間 Xn:将来価値 X0:現在価値 r:利率
注意:( )n、(1+r)n-1は乗数なのですが、うまく表現できませんでした。

【状況1】
毎年Xn円をn年間、年金として貰うとしたら、いくら用意(当初元本X0円)したらよいのでしょうか?
この場合は、「年金現価係数」を使います。

年金を一定期間、一定金額受け取るための当初元本金額は、
年金現価係数=1/(1+r)+1/(1+r)2+・・・+1/(1+r)n
当初元本X0=Xn×年金現価係数

【状況2】
年金を貰うn年前までには必要な額X0円を貯めておきたい!
n年後に当初元本(Xn)になる金額(X0)は、「終価係数」で求められます。

計算方法は、定期預金(一時払)の利回り(複利)計算と同じです。
X0(1+r)n =Xn

【状況3】
目標金額Xn円を、n年間で積み立てるときの、毎年の積立額は?
この場合は、「減債基金係数」を使います。

減債基金係数=1/{1+(1+r)+(1+r)2+・・・+(1+r)n-1}
毎年の積立額=Xn×減債基金係数

【状況4】
一定金額(X0)を毎年積み立て貯蓄した場合のn年後の元利合計額
この場合は、「年金終価係数」で求められます。

年金終価係数=1+(1+r)+(1+r)2+・・・+(1+r)n
Xn=X0×年金終価係数

【状況5】
貯まったお金X0円をn年間定期預金に預けておいた後の金額(Xn)は?
この場合は、「終価係数」を使います。

X0(1+r)n =Xn

【状況6】
当初元本(X0)を年金としてn年貰う(n年で取り崩す)ときに毎年の受取額(Xn)は?
この場合は、「資本回収係数」を使います。

資本回収係数=1/{1/(1+r)+1/(1+r)2+・・・+1/(1+r)n }
Xn=X0×資本回収係数

【状況7】
毎年X0円をn年積み立てたときの利子と税金は?
年金終価係数に同じ、【状況4】参照